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La méthode des chemins:

La méthode la plus simple pour calculer le coefficient de consanguinité (ou « COI » en anglais pour « Coefficient Of Inbreeding ») est la méthode des chemins. Elle consiste à  déterminer tous les chemins partant du père et arrivant à  la mère en passant par un ancêtre commun. Celà vous donnera tous les chemins possibles pour qu'une allèle soit donnée à votre chiot à la fois par son père et par sa mère.

Pour celà , on va utiliser une représentation classique du pedigree dans laquelle le père et ses ancêtres sont en bleu et la mère et ses ancêtres sont en rose:

 DR.

Si aucun ancêtre n'est a la fois dans la partie bleue et dans la partie rose, il n'y a pas d' ancêtre commun, et la consanguinité est nulle. Si un ancêtre est présent dans les 2 parties du pedigree, c'est un ancêtre commun, on doit donc déterminer chacun des chemins allant du père à la mère et passant par lui. Pour chacun des ces chemins, on calcule la profondeur (le nombre de chiens qu'il contient) qu'on va appeler N.

Chaque chemin contribue à la consanguinité totale à  raison de:
(1/2)^N = 0,5x0,5x... (N fois 0,5)

Ainsi, il suffit de trouver tous les ancêtres communs, et ensuite tous les chemins entre le père, l'ancêtre commun et la mère, de calculer la consanguinité induite par chaque chemin, et de toutes les additioner.

Vous avez compris? Pas tout à  fait? Peut-être que quelques exemples aideront...

Quelques exemples de calculs de coefficients de consanguinité:

• 
  

  Frère/soeur:

  
  

  Ici, on va marier le mâle « P » à  sa soeur « M », et donc faire de la consanguinité sur les grands parents « GP1 » et « GM1 ».

  
  

  

  
  

  On a deux chemins avec N=3, donc:
  F = (1/2)^3 + (1/2)^3 = 0,125 + 0,125 = 0,25 -> le coefficient de consanguinité est de 25%
  

  
  
• 
  

  Père/fille - mère/fils:

  
  

  Ici, on va marier la femelle « M » à  son pere, cas courant quand on a un grand champion (c'est la même chose quand on marie une grande championne femelle avec son fils).

  
  

  

  
  

  On a un seul chemin avec N=2, donc:
  F = (1/2)^2 = 0,25 -> le coefficient de consanguinité est de 25%
  

  
  
• 
  

  Demi-frère/demi-soeur:

  
  

  C'est une manière plus douce de faire de la consanguinité sur un champion (ici le grand père commun « A »).

  
  

  

  
  

  On a un chemin avec N=3, donc:
  F = (1/2)^3 = 0,125 -> le coefficient de consanguinité est de 12,5%
  

  
  
• 
  

  Oncle/nièce - tante/neveu:

  
  

  

  
  

  On a deux chemins avec N=4, donc:
  F = (1/2)^4 + (1/2)^4 = (1/2)^3 -> le coefficient de consanguinité est de 12,5%
  

  
  
• 
  

  Cousin/cousine:

  
  
  
  

  On a deux chemins avec N=5, donc:
  F = (1/2)^5 + (1/2)^5 = (1/2)^4 -> le coefficient de consanguinité est de 6,25%

Importance de la profondeur de pedigree :

Notez que dans les exemples de pedigree ci-dessus, on n'a representé que 3 générations. On a fait l'hypothése implicite qu'aucun des ancêtres au dela de 3 générations n'était apparenté.

Cette hypothése était utile pour avoir des calculs simples, mais le seul moyen d'etre sur qu'elle est vérifiée serait de connaitre tous ces ancêtres, ce qui est impossible. Ainsi, quand on calcule un coefficient de consangunité, cela est fait pour une certaine profondeur de pedigree. Plus vous augmentez la profondeur de pedigree, plus vous avez de chances de trouver de nouveaux ancêtres communs, et plus le coefficient de consanguinité augmente.

De cela, nous pouvons conclure que la comparaison de deux coefficients de consanguinité n'a de sens que si les profondeurs des deux pedigree sont égales.

Cas d'un ancêtre commun dont le coefficient de consanguinité est non nul :

Dans le cas ou un des ancêtres communs a un coefficient de consanguinité non nul, on affecte à  chaque chemin passant par cet ancêtre le coefficient (1 + F) dans le calcul.

Dans le premier exemple (mariage frère-soeur), si on suppose que le grand-père « GP1 » a un coefficient de consanguinité de 10% (et la grand-mère GM1 0%), on obtient :

F= (1/2)^3*(0,1 + 1) + (1/2)^3 = 0,1375 + 0,125 -> le coefficient de consanguinité est de 26,25% au lieu de 25%